PDA

View Full Version : Đề xác xuất thống kê(Cùng thảo luận)



nguyenluyen123
08-07-2010, 07:47 AM
Câu 1
Một cửa hàng giới thiệu SP của một nhà máy có 3 quầy.Ở mỗi quầy người ta bán sản phẩm của một phân xửong sản xuất (nhà máy có 3 phân xưởng). Do tình trạng máy móc và trình độ công nhân ở các phân xưởng không đều nên tỷ lệ phế phẩm ở các phân xưởng(1), (2) và(3) tương ứng là 0,1;0,3 và 0,2. Một người vào cửa hàng mua ngẫu nhiên ở một quầy 2 sản phẩm.Hãy tìm xác suất để người mua được sản phẩm do phân xưởng (1) sản xuất. Biết rằng trong 2 sp mua được có một phế phẩm.

Câu 2
Cho 2 bình đựng bi,bình 1 có 3 bi đỏ và 4 bi trắng,bình 2 có 5 bi đỏ và 3 bi trắng.Lấy ngẫu nhiên một bi từ bình 1 bỏ vào bình 2,rồi từ bình 2 lấy ngẫu nhiên ra 2 bi.Tìm kỳ vọng của số bi được lấy ra ở lần 2.

Câu 3.
Cân ngẫu nhiên 25 sp cùng loại của một nhà máy ta được các kết quả sau:
Trọng lượng(kg) 3,94 ; 3,97 ; 4,00 ; 4,03 ; 4,06
Số sản phẩm 1 ; 7 ; 10 ; 5 ; 2
Theo anh( chị) với anpha=0,05 có thể chấp nhận ý kiến cho rằng trọng lượng trung bình của loại sản phẩm đó là 3,98 kg được không?


Câu 4
Tỷ lệ thất nghiệp một nước theo số liệu điều tra của chính phủ là 5% Nghi ngờ rằng do ảnh hưởng của khủng hoảng kinh tế toàn cầu tác động tỷ lệ thất nghiệp có chiều hướng tăng lên. Người ta hỏi ngẫu nhiên 800 người ở lứa tuổi ao động thì thấy có 96 người đang thất nghiệp. Hãy đưa ta kết luận về điều nghi ngờ trên với mứa ý nghĩa anpha=0,01.


Câu 5
Cho 2 biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn 1:N(0,1), Z2:N(0,1)
Cho Y=3Z2-Z1.Tính kỳ vọng EY, phương sai VY và độ lệch chuẩn.

Các bạn cùng giải nhé

SongwolVina
08-11-2010, 05:20 AM
Phản hồi: Đề xác xuất thống kê(Cùng thảo luận)

Mình cũng có 1 bài toán xác suất nhờ mọi ng giải giúp. Đề bài như sau:
Có 2 hộp bút chì mỗi hộp đều có 6 bút xanh, 4 bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bút từ hộp 1 bỏ vào hộp 2. Sau đó từ hộp 2 lấy ra 3 bút. Gọi X là số bút đỏ lấy ra từ hộp 2.
Yêu cầu: lập bảng phân phối xác suất của X.
Ai biết cách làm chỉ dùm mình với.Thanks!

xvietsao
08-18-2010, 02:51 AM
Phản hồi: Đề xác xuất thống kê(Cùng thảo luận)





Câu 1
Một cửa hàng giới thiệu SP của một nhà máy có 3 quầy.Ở mỗi quầy người ta bán sản phẩm của một phân xửong sản xuất (nhà máy có 3 phân xưởng). Do tình trạng máy móc và trình độ công nhân ở các phân xưởng không đều nên tỷ lệ phế phẩm ở các phân xưởng(1), (2) và(3) tương ứng là 0,1;0,3 và 0,2. Một người vào cửa hàng mua ngẫu nhiên ở một quầy 2 sản phẩm.Hãy tìm xác suất để người mua được sản phẩm do phân xưởng (1) sản xuất. Biết rằng trong 2 sp mua được có một phế phẩm.

Câu 2
Cho 2 bình đựng bi,bình 1 có 3 bi đỏ và 4 bi trắng,bình 2 có 5 bi đỏ và 3 bi trắng.Lấy ngẫu nhiên một bi từ bình 1 bỏ vào bình 2,rồi từ bình 2 lấy ngẫu nhiên ra 2 bi.Tìm kỳ vọng của số bi được lấy ra ở lần 2.

Câu 3.
Cân ngẫu nhiên 25 sp cùng loại của một nhà máy ta được các kết quả sau:
Trọng lượng(kg) 3,94 ; 3,97 ; 4,00 ; 4,03 ; 4,06
Số sản phẩm 1 ; 7 ; 10 ; 5 ; 2
Theo anh( chị) với anpha=0,05 có thể chấp nhận ý kiến cho rằng trọng lượng trung bình của loại sản phẩm đó là 3,98 kg được không?


Câu 4
Tỷ lệ thất nghiệp một nước theo số liệu điều tra của chính phủ là 5% Nghi ngờ rằng do ảnh hưởng của khủng hoảng kinh tế toàn cầu tác động tỷ lệ thất nghiệp có chiều hướng tăng lên. Người ta hỏi ngẫu nhiên 800 người ở lứa tuổi ao động thì thấy có 96 người đang thất nghiệp. Hãy đưa ta kết luận về điều nghi ngờ trên với mứa ý nghĩa anpha=0,01.


Câu 5
Cho 2 biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn 1:N(0,1), Z2:N(0,1)
Cho Y=3Z2-Z1.Tính kỳ vọng EY, phương sai VY và độ lệch chuẩn.

Các bạn cùng giải nhéCâu 1.

Gọi Ai là biến cố tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng thứ I sản xuất. ( i = 1, 2, 3)
Vậy P(A1) = 0.1 , P(A2) = 0.3, P(A3) = 0.2
Gọi Bi là biến cố người đó mua hàng ở quầy thứ i ( i = 1, 2, 3)
Vậy P(B1) = P(B2) = P(B3) = 1/3.
Ta có P(B1) + P(B2) + P(B3) = 1 nên B1,2,3 lập thành hệ đầy đủ
Gọi A là biến cố người đó mua 2 sp có 1 phế phẩm.

P(B1/A) = P(B1)x(PA/B1) / P(A)
P(A/B1) = 0.1x0.9 = 0.09.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có
P(A) = P(B1)xP(A/B1) + P(B2)xP(A/B2) + P(B3)xP(A/B3)
=0.33x0.09 + 0.33x0.3x0.7 + 0.33x0.2x0.8 = 0.1518
Vậy P(B1/A) = 0.33x0.09 / 0.1518 = 0.1957
Vậy xs để người đó mua sp ở quầy thứ 1 có 2sp trong đó có 1 phế phẩm là 0.1956

Câu 2
Cho 2 bình đựng bi,bình 1 có 3 bi đỏ và 4 bi trắng,bình 2 có 5 bi đỏ và 3 bi trắng.Lấy ngẫu nhiên một bi từ bình 1 bỏ vào bình 2,rồi từ bình 2 lấy ngẫu nhiên ra 2 bi.( bi đỏ hay trắng vậy?)

Câu 3.

Giải
Gọi µ là trọng lượng trung bình của loại sp đó
Số trung bình mẫu = 4
Phương sai mẫu = 0.000864
Độ lệch chuẩn mẫu điều chỉnh = 0.03
Xét bài toán kiểm định giả thiết: Ho : µ = 3.98
H1: µ # 3.98, với α = 0.05
Ta có n<30 tra bảng student t(n-1)(1-α/2) = t240.975 = 2.064
Miền bác bỏ gt Ho là : W = { t € R, l t l > t(n-1)(1-α/2) }
.l ts l = 3.33 > 2.064 vậy ta bác bỏ gt Ho, tức là bác bỏ gt được nêu ở trên.

Câu 4
Giải
Gọi p là tỉ lệ thất nghiệp của nước đó
Xét bài toán kiểm định gt
Ho = 5%
H1 > 5% với mức ý nghĩa α = 0.01

.n= 800, f = 96/800 =0.12
Tiêu chuẩn kiểm định U = (0.12 – 0.05) x 28.28 / 0.22 = 0.998
U1-α = U0.99 = 2.326
Miền bác bỏ ght H0 : W = ( 2.326; +∞)
U = 0.998 < 2.326, chấp nhận gt H0, vậy ta bác bỏ nghi ngờ trên.

Câu 5. Chịu

Trong quá trình tính toán có khi mắc phải sai sót, nếu các bạn phát hiện ra thì nói cho mọi người cùng biết nhé
Updated:




Mình cũng có 1 bài toán xác suất nhờ mọi ng giải giúp. Đề bài như sau:
Có 2 hộp bút chì mỗi hộp đều có 6 bút xanh, 4 bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bút từ hộp 1 bỏ vào hộp 2. Sau đó từ hộp 2 lấy ra 3 bút. Gọi X là số bút đỏ lấy ra từ hộp 2.
Yêu cầu: lập bảng phân phối xác suất của X.
Ai biết cách làm chỉ dùm mình với.Thanks!Gọi Ai là biến cố lấy được i bút đỏ từ hộp 1 sang hộp 2 (i=0,1,2)
P(A0) = 15/45 ; P(A1) = 24/45 ; P(A2) = 6/45
X là số bút đỏ lấy ra từ hộp 2 nên X là ĐLNN rời rạc, X sẽ nhận các giá trị là (0, 1, 2, 3 )
Với X = 0, P(X=0) = P(A0)x (P(X=0/A0) + P(A1) x (PX=0/A1) + (P(A2)xP(X=0/A2) = 0.1822
Với X = 1, tương tự ta có P(X=1)= 0.4786
Với X = 2, P(X=2) = 0.299
Với X = 3, P(X=3) = 0.0923

Bảng phân phối xác suất của X

xi 0 1 2 3

Pi 0.1822 0.4786 0.299 0.0923

tmvsaigonvenus
08-25-2010, 05:26 AM
Phản hồi: Đề xác xuất thống kê(Cùng thảo luận)

thanks bạn dungln2406 nha!